加拿大学生的数学成绩 为什么这么差？

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曾几何时，学校硬性要求学生记住乘法口诀表、不掰手指头就能进行加减法计算。但这些规定已成为明日黄花，过时多年。由于反复的数学练习会让孩子觉得无聊、压抑，传统的数学练习和死记硬背这种学习方式已遭到摒弃，成为担心孩子们对数学失去兴趣的牺牲品。在加拿大大部分省份的课程大纲中，它已被“发现式学习方式（discovery-based learning）”所替代。所谓发现式学习方式，就是鼓励孩子想出自己的创造性方法来解决实际问题，这个方法运用到数学学习中，就是要求孩子用自己的方法来解决实际数学问题；但实际情况是，孩子们根本解决不了实际数学问题。事实证明，对于孩子们学习数学，有比无聊更令人讨厌的事情，那就是缺乏知识、挣扎于解决实际问题，因为他们缺乏强有力的数学基础。




学生数学成绩十年来持续下降


加拿大智库机构CD豪尔研究所（C.D. Howe Institute）最近发表的一份报告说，加拿大学生的数学成绩在2003年至2012年间已经在国际考试中持续下降。全加多数其他省份的学生在经合组织（Organization for Economic Co-operation and Development, OECD）组织的国际学生评估项目（Program of International Student Assessment，PISA）中的数学成绩显著下降，而且曼省和阿省的成绩下降得特别厉害，只有魁省保持稳定，萨省的下滑幅度较小。PISA每三年对经合组织各成员国或地区所抽样的15岁青少年的阅读、数学和科学进行测试，考察他们将这些知识运用到实际生活的情况。




在2012年PISA的数学排名中，加拿大跌出了榜单的前10名。而且在2012年，曼省成为继纽省和爱德华王子岛之后第三个总得分低于经合组织平均分数的省份。除此之外，就全加来说，成绩差的学生群体在扩大，而成绩好的学生群体在萎缩。

报告作者、温尼伯大学的副教授斯托克（Anna Stokke）说，“当我们看到，相对于十年前，我们的学生表现得更糟糕，就没有借口可找。”她甚至指出，瑞典2012年在所有的科目中成绩下降得很厉害，经合组织警告说瑞典必须改革教育系统，但瑞典在数学成绩上的下降幅度还不如曼省和阿省。

罪魁祸首是发现式学习模式

CD豪尔研究所的这份报告将主要的责任归咎于发现式学习方法或经验式学习（experiential learning）方法，这些学习方法鼓励学生去探索不同的方式来解决数学问题，而不是使用单一标准算法，而且经常促进学生使用比较具象的工具，如画图，或是用使用块状物或片状物来表达抽象的数学概念。这样做的理念是认为学生将籍此获得对数学更深入地理解，能更好地武装自己，并将学到的知识应用到各种各样的情况。发现式学习方法已经在六省的数学课本中批准使用。


然而实际情况是，发现式学习给学生的“工作记忆”（一种对信息进行暂时加工和储存的容量有限的记忆系统）太多的负担，而工作记忆只可以保留信息几秒钟。如果他们不知道乘法表，就不能迅速用标准的算术方法来解决更复杂的问题。

“你知道最糟糕的教学方式是什么？那种让孩子觉得自己愚蠢的教学方式。这正是发现式学习方式会带给学生的感觉；他们的工作记忆超载，他们觉得困惑。这是糟糕的教学方法。”斯托克如是说。以除法为例，要求学生通过画图或其他发现式学习方式掌握除法，不必要地将这个过程复杂化。而对于分数的加法和减法这样的关键性基础运算，教学大纲中已将其推迟到高一点的年级才教，但学生需要这些技能解决代数问题。没有牢固地掌握数学基础知识，即使最聪明的学生也会落后。

专家和家长呼吁 回归直接式教学


斯托克（Anna Stokke）认为，教师应该将80%的数学教学基于直接式学习，如背诵乘法表和练习多位数除法；20%的教学基于发现式学习方式，这种教学方式更注重培养学生独立解决问题的能力和动手实践能力，让他们较少依赖于老师的指示。斯托克还说，大多数省级数学课程需要从低年级教授基本概念开始，如分数、加法和减法。





斯托克（Anna Stokke）


通过直接式学习进行数学教学可能会显得重复、枯燥，但最终更成功、有效。优先选择直接式学习的原因是基于人类的记忆功能运转的方式，当信息在我们的工作记忆中获得充分练习，会转变成长期记忆，能够时时回想起来。斯托克解释说，“数学专家在长期记忆中存储大量通过数小时的体验和练习获得的信息；遇到一个新问题时，知识和技术就会从长期记忆中浮现出来解决这个问题。”斯托克还认为，未来的教师在教授数学之前，应该要求他们通过一个数学内容许可考试。


温哥华岛北萨尼治的家长塔拉发现自己两个上初中的孩子都挣扎于基本的数学原理，在请了数学家教老师之后，情况才得以改善。“当我要求我的孩子在家里做一些基本的乘法，他们会一脸茫然、不知所措，这时我意识到事情有点不对劲了，”她说，“纯粹发现式学习方式的问题在于，如果没有建立坚实的基础的话，它们根本不起作用。”

在BC省，像她这样担忧的家长不在少数。早在去年5月，BC省家长顾问委员会联合会就通过一项动议，请求BC省教育厅修改数学课程大纲，请求省府要求学生掌握10以内的乘法口诀表，掌握加、减、乘法和多位数除法以及基本分数。由于担心自己孩子的数学能力，塔拉正参加推动省府改革学校课程的运动。她说这取决于BC省教育厅，而不是教师，来解决这个问题。“每天有很多教师都身处教学一线，认识到这是需要改变的事情。”


目前，请求改变数学教学模式的请愿活动已在全加拿大展开，已有四个不同地区的请愿书收集了超过23000个签名，反对当前的数学教育模式。在BC省，请愿书已有超过550个签名。尽管如此，塔拉说她还没有得到省政府的回馈。“不幸的是，我没能说服省长简惠芝或是教育厅长法斯宾德会见我们。他们一直忽略我的请求和信件。” （来自 加西周末)

新东方前途出国许冰楠

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